EJERCICIO Nº 3
1. Expresar que un móvil se halla a 32 m. a la derecha del punto A; a 16 m.
a la izquierda de A.
S o l u c i ó n
Respuesta:
El móvil se halla a +32 m. de A.
El móvil se halla a -16 m. de A.
2. Expresar que la parte de un poste que sobresale del suelo es 10 m. y tiene
enterrados 4 m.
S o l u c i ó n
Si la parte del poste que sobresale se expresa con sentido positivo y la parte
enterrada con sentido negativo, se tiene
Respuesta:
La situación del poste en el terreno es de +10 m. y de -4 m.
3. Después de caminar 50 m. a la derecha del punto A recorro 85 m. en
sentido contrario. ¿A qué distancia me hallo ahora de A?
S o l u c i ó n
Después de la primera caminata Ud. se encuentra a +50 m. del punto A.
Ahora, se desplaza hacia la izquierda 85 m., y
+50 - 85 = - 35.
Respuesta: Ud. se halla a - 35 m. del punto A.
4. Si corro a la izquierda del punto B a razón de 6 m. por segundo, ¿a que
distancia de B me hallaré al cabo de 11 segundos?
S o l u c i ó n
11 * 6 = 66; y como el sentido negativo es a la izquierda del punto, se tiene
Respuesta: al cabo de 11 segundos, usted se hallará 66 m. a la izquierda del
punto B; o a -66m. con respecto al punto B.
5. Dos corredores parten del punto A en sentidos opuestos. El que corre
hacia la izquierda de A va a 8 m. por seg. y el que corre hacia la derecha va
9 m. por seg. Expresar sus distancias del punto A al cabo de 6 seg.
S o l u c i ó n
8 * 6 = 48: distancia que ha recorrido el primer corredor, hacia la
izquierda de A
9 * 6 = 54: distancia que ha recorrido el segundo corredor, hacia la
derecha de A
Respuesta: al cabo de 6 segundos el corredor que lo hace hacia la izquierda
se encuentra a - 48 m. de A, y el que corre hacia la derecha de encuentra a
+ 54 m. de A.
6. Partiendo de la línea de salida hacia la derecha un corredor da dos vueltas
a una pista de 400 m. de longitud. Si yo parto del mismo punto y doy tres
vueltas a la pista en sentido contrario, ¿qué distancia hemos recorido?
S o l u c i ó n
400 * 2 = 800: distancia recorrida por el corredor, hacia la derecha
400 * 3 = 1 200: distancia recorrida por usted, hacia la izquierda
Respuesta: el corredor ha recorrido una distancia de + 800 m., usted ha
recorrido una distancia de -1 200 m.
7. Un poste de 40 pies de longitud tenía 15 pies sobre el suelo. Días después
se introdujeron 3 pies más. Expresar la parte sobresaliente y la parte enterrada.
S o l u c i ó n
El poste tenía 15 pies sobre el suelo, y 40 - 15 = 25; esto es, tenía 25 pies
enterrados. Como luego se enterraron otros 3 pies y, 25 + 3 = 28, la parte
enterrada es finalmente de 28 pies. La longitud total del poste es de 40 pies y,
40 - 28 = 12, la parte que sobresale es de 12 pies.
Se expresa con signo positivo la parte sobresaliente y con signo negativo la
parte enterrada. De tal modo que:
Respuesta: La parte sobresaliente es de +12 pies y la parte enterrada es de
-28 pies.
8. Un móvil recorre 55 m. a la derecha del punto A y luego en la misma
dirección retrocede 52 m. ¿A qué distancia se halla de A?
S o l u c i ó n
55 + (- 52) = + 3
Nota: una vez alcanzada una distancia de + 55 m., el móvil retrocede 52 m.
(se mueve en sentido opuesto, pero en la misma dirección).
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de + 3 m. del punto A.
9. Un móvil recorre 32 m. a la izquierda del punto A y luego retrocede en la
misma dirección 15 m. ¿A qué distancia se halla de A?
S o l u c i ó n
- 32 + 15 = - 17
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de - 17 m. del punto A.
10. Un móvil recorre 35 m. a la derecha de B y luego retrocede en la misma
dirección 47 m. ¿A qué distancia se halla de B?
S o l u c i ó n
+ 35 + (-47) = - 12
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de - 12 m. del punto B.
11. Un móvil recorre 39 m. a la izquierda de M y luego retrocede en la
misma dirección 56 m. ¿A qué distancia se halla de M?
S o l u c i ó n
- 39 + 56 = + 17
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de + 17 m. del punto M.
12. A partir del punto B una persona recorre 90 m. a la derecha y retrocede,
en la misma dirección, primero 58 m. y luego 36 m. ¿A qué distancia se halla
de B?
S o l u c i ó n
+ 90 - (58 + 36) = + 90 - 94 = - 4
Respuesta: la persona se halla a una distancia de - 4 m. del punto B.
13. Un móvil recorre 72 m. a la derecha de A y entonces empieza a
retroceder en la misma dirección, a razón de 30 m. por seg. Expresar su
distancia del punto A al cabo del primer, segundo, tercer y cuarto segundo.
S o l u c i ó n
+ 72 + 1 * (-30) = + 72 - 30 = + 42: primer seg.
+ 72 + 2 * (-30) = + 72 - 60 = + 12: segundo seg.
+ 72 + 3 * (-30) = + 72 - 90 = - 18: tercer seg.
+ 72 + 4 * (-30) = + 72 - 120 = - 48: cuarto seg.
Respuesta: el móvil se halla a una distancia del punto A de, + 42 m. el primer
seg., de + 12 m. el srgundo seg., de - 18 m. el tercer seg. y de - 48 m. el
cuarto seg.
14. Un auto recorre 120 Km. a la izquierda del punto M y luego retrocede a
razón de 60 Km. por hora. ¿A qué distancia se halla del punto M al cabo de
la 1a, 2a, 3a, y 4a hora?
S o l u c i ó n
Antes de comenzar a retroceder el carro se encuentra a - 120 Km. del punto
M.
En la primera hora avanza +60 Km. hacia el punto M y, -120 + 60 = -60.
En la segunda hora avanza otros +60 Km. hacia el punto M y, - 60 + 60 = 0.
En la tercera hora vuelve a avanzar otros +60 Km. hacia M y, 0 + 60 = +60.
Por último avanza otros + 60 Km. hacia M y, +60 + 60 = +120.
Respuesta: El auto se encuentra en la 1a hora a -60 Km. del punto M; en la
2a hora a 0 Km. de M (esto es, se halla justo en el punto M); en la 3a hora se halla a +60 Km.
de M ; y, en la 4a hora a +120 Km. de M.
1. Expresar que un móvil se halla a 32 m. a la derecha del punto A; a 16 m.
a la izquierda de A.
S o l u c i ó n
Respuesta:
El móvil se halla a +32 m. de A.
El móvil se halla a -16 m. de A.
2. Expresar que la parte de un poste que sobresale del suelo es 10 m. y tiene
enterrados 4 m.
S o l u c i ó n
Si la parte del poste que sobresale se expresa con sentido positivo y la parte
enterrada con sentido negativo, se tiene
Respuesta:
La situación del poste en el terreno es de +10 m. y de -4 m.
3. Después de caminar 50 m. a la derecha del punto A recorro 85 m. en
sentido contrario. ¿A qué distancia me hallo ahora de A?
S o l u c i ó n
Después de la primera caminata Ud. se encuentra a +50 m. del punto A.
Ahora, se desplaza hacia la izquierda 85 m., y
+50 - 85 = - 35.
Respuesta: Ud. se halla a - 35 m. del punto A.
4. Si corro a la izquierda del punto B a razón de 6 m. por segundo, ¿a que
distancia de B me hallaré al cabo de 11 segundos?
S o l u c i ó n
11 * 6 = 66; y como el sentido negativo es a la izquierda del punto, se tiene
Respuesta: al cabo de 11 segundos, usted se hallará 66 m. a la izquierda del
punto B; o a -66m. con respecto al punto B.
5. Dos corredores parten del punto A en sentidos opuestos. El que corre
hacia la izquierda de A va a 8 m. por seg. y el que corre hacia la derecha va
9 m. por seg. Expresar sus distancias del punto A al cabo de 6 seg.
S o l u c i ó n
8 * 6 = 48: distancia que ha recorrido el primer corredor, hacia la
izquierda de A
9 * 6 = 54: distancia que ha recorrido el segundo corredor, hacia la
derecha de A
Respuesta: al cabo de 6 segundos el corredor que lo hace hacia la izquierda
se encuentra a - 48 m. de A, y el que corre hacia la derecha de encuentra a
+ 54 m. de A.
6. Partiendo de la línea de salida hacia la derecha un corredor da dos vueltas
a una pista de 400 m. de longitud. Si yo parto del mismo punto y doy tres
vueltas a la pista en sentido contrario, ¿qué distancia hemos recorido?
S o l u c i ó n
400 * 2 = 800: distancia recorrida por el corredor, hacia la derecha
400 * 3 = 1 200: distancia recorrida por usted, hacia la izquierda
Respuesta: el corredor ha recorrido una distancia de + 800 m., usted ha
recorrido una distancia de -1 200 m.
7. Un poste de 40 pies de longitud tenía 15 pies sobre el suelo. Días después
se introdujeron 3 pies más. Expresar la parte sobresaliente y la parte enterrada.
S o l u c i ó n
El poste tenía 15 pies sobre el suelo, y 40 - 15 = 25; esto es, tenía 25 pies
enterrados. Como luego se enterraron otros 3 pies y, 25 + 3 = 28, la parte
enterrada es finalmente de 28 pies. La longitud total del poste es de 40 pies y,
40 - 28 = 12, la parte que sobresale es de 12 pies.
Se expresa con signo positivo la parte sobresaliente y con signo negativo la
parte enterrada. De tal modo que:
Respuesta: La parte sobresaliente es de +12 pies y la parte enterrada es de
-28 pies.
8. Un móvil recorre 55 m. a la derecha del punto A y luego en la misma
dirección retrocede 52 m. ¿A qué distancia se halla de A?
S o l u c i ó n
55 + (- 52) = + 3
Nota: una vez alcanzada una distancia de + 55 m., el móvil retrocede 52 m.
(se mueve en sentido opuesto, pero en la misma dirección).
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de + 3 m. del punto A.
9. Un móvil recorre 32 m. a la izquierda del punto A y luego retrocede en la
misma dirección 15 m. ¿A qué distancia se halla de A?
S o l u c i ó n
- 32 + 15 = - 17
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de - 17 m. del punto A.
10. Un móvil recorre 35 m. a la derecha de B y luego retrocede en la misma
dirección 47 m. ¿A qué distancia se halla de B?
S o l u c i ó n
+ 35 + (-47) = - 12
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de - 12 m. del punto B.
11. Un móvil recorre 39 m. a la izquierda de M y luego retrocede en la
misma dirección 56 m. ¿A qué distancia se halla de M?
S o l u c i ó n
- 39 + 56 = + 17
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de + 17 m. del punto M.
12. A partir del punto B una persona recorre 90 m. a la derecha y retrocede,
en la misma dirección, primero 58 m. y luego 36 m. ¿A qué distancia se halla
de B?
S o l u c i ó n
+ 90 - (58 + 36) = + 90 - 94 = - 4
Respuesta: la persona se halla a una distancia de - 4 m. del punto B.
13. Un móvil recorre 72 m. a la derecha de A y entonces empieza a
retroceder en la misma dirección, a razón de 30 m. por seg. Expresar su
distancia del punto A al cabo del primer, segundo, tercer y cuarto segundo.
S o l u c i ó n
+ 72 + 1 * (-30) = + 72 - 30 = + 42: primer seg.
+ 72 + 2 * (-30) = + 72 - 60 = + 12: segundo seg.
+ 72 + 3 * (-30) = + 72 - 90 = - 18: tercer seg.
+ 72 + 4 * (-30) = + 72 - 120 = - 48: cuarto seg.
Respuesta: el móvil se halla a una distancia del punto A de, + 42 m. el primer
seg., de + 12 m. el srgundo seg., de - 18 m. el tercer seg. y de - 48 m. el
cuarto seg.
14. Un auto recorre 120 Km. a la izquierda del punto M y luego retrocede a
razón de 60 Km. por hora. ¿A qué distancia se halla del punto M al cabo de
la 1a, 2a, 3a, y 4a hora?
S o l u c i ó n
Antes de comenzar a retroceder el carro se encuentra a - 120 Km. del punto
M.
En la primera hora avanza +60 Km. hacia el punto M y, -120 + 60 = -60.
En la segunda hora avanza otros +60 Km. hacia el punto M y, - 60 + 60 = 0.
En la tercera hora vuelve a avanzar otros +60 Km. hacia M y, 0 + 60 = +60.
Por último avanza otros + 60 Km. hacia M y, +60 + 60 = +120.
Respuesta: El auto se encuentra en la 1a hora a -60 Km. del punto M; en la
2a hora a 0 Km. de M (esto es, se halla justo en el punto M); en la 3a hora se halla a +60 Km.
de M ; y, en la 4a hora a +120 Km. de M.
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